Ing. Lubom�r Zeman: Index toku taveniny a jeho vyu�itie v technol�gii vstrekovania termoplastov - te�ria a prax 1. �as�

Úvod

Technologie vst�ikování plast� je termodynamický,cyklický tvá�ecí proces. Jedná se o jednu z nejpou�ívan�jších technologii pro zpracování termoplast�, termoplastických elastomer�, polymerních sm�sí, kompozit�, ale i reaktoplast�, elastomer� ( kau�uk� ) a pry�í. V tomto p�ísp�vku se budu zabývat problematikou indexu toku taveniny,která se vztahuje ke vst�ikování termoplast�,termoplastických elastomer�, polymerních termoplastických sm�sí a kompozit� s termoplastickou matricí. 

P�i vst�ikování termoplast� je v jednom,stále se opakujícím pracovním cyklu, v�dy nutné p�ipravit z p�íslušného, od výrobce p�edem upraveného ( plniva,barviva,retardéry ho�ení,kompatibilizátory,aditiva upravující zpracovatelské,fyzikální,tepelné, mechanické vlastnosti,odolnost proti degradaci a stárnutí,odolnost proti pov�trnostním vliv�m,odolnost proti biologickým �initel�m,atd. ) granulátu,v�etn� úprav provedených na dodaném granulátu p�ed vlastním vst�ikováním u výrobce výst�ik� ( vysušení pod ur�ený zbytkový obsah vlhkosti,aditivace nadouvadlem,smíchání s barevným koncentrátem,s p�ídavkem recyklovaného materiálu,atd. ), teplotn� co nejhomogenn�jší polymerní taveninu,kterou p�sobením vst�ikovacího tlaku a vst�ikovací rychlosti,p�es rozvodný systém vst�ikovací formy, co nejšetrn�ji,tj. bez výrazného smykového namáhání,dopravíme do temperované,p�ípadn� chlazené tvarové dutiny formy. 

V tvarové dutin� p�sobením dotlakové fáze vst�ikovacího procesu ( tlakové p�sobení po ur�enou dobu ) se sna�íme eliminovat tepelnou objemovou kontrakci – výrobní smršt�ní – tak,aby výst�ik po ochlazení a vyhození z tvarové dutiny formy m�l p�edepsané tvary a rozm�ry,v�etn� dalších po�adovaných kvalitativních parametr�.

Reologie

V p�edešlém odstavci je uveden pojem tavenina,její doprava do tvarové dutiny formy,tj. hovo�íme o toku polymerní taveniny. Ka�dé tvarování a tedy i vst�ikování je mo�né jen tehdy,kdy� ve hmot� dochází k toku. Tokem se zabývá nauka zvaná reologie. 

Reologie je v�dní obor mechaniky spojitých prost�edí ( mechaniky kontinua – mechanika kontinua je �ást mechaniky,která se v�nuje pohybu plynných,kapalných a deformovatelných pevných látek a také silovým interakcím,vzájemnému p�sobení dvou nebo více �initel� v takových t�lesech ), který se v�nuje zkoumání a modelování deforma�ních vlastností látek, zejména závislosti deformace, nap�tí a �asu. Reologie je tedy nauka zabývající se deformací a tokem. Název reologie má p�vod v �e�tin�, kde rheos znamená �eka, tok �i proud�ní. Reologie je tedy v doslovném p�ekladu v�da o toku.

P�i proud�ní tekutin p�sobí na n� smykové nap�tí a systém koná práci. Práce smykového nap�tí se m�ní na teplo a tento proces nazýváme vnit�ní t�ení ( disipace mechanické energie – disipace,z latinského dissipatio = rozptylování,ozna�uje nevratnou zm�nu jedné energie na jinou energii ). Viskozita je látková vlastnost,která udává jaký je odpor proti vzájemnému pohybu jednotlivých �ástic tekutin,respektive jak snadno se tekutina poddá nap�tí. �ím vyšší je viskozita,tím v�tší bude odpor tekutiny k pohybu.

Reologie se však neomezuje pouze na tokové chování kapalin, ale jak ji� bylo uvedeno výše, také na deformaci tuhých t�les, které za ur�itých okolností ( v �ase ) rovn� te�ou. „Panta rhei!“ - Vše plyne! - Hérakleitos z Efesu (cca 540 a� 480 p�ed naším letopo�tem ). 

Základní veli�inou v reologii, která charakterizuje tokové chování je viskozita, která ur�uje míru vnit�ního odporu materiál� v��i vn�jšímu zatí�ení, jinak �e�eno odpor proti toku.  K udr�ení toku taveniny je zapot�ebí hnací síly, její� velikost bude záviset na velikosti makromolekul, molekulové hmotnosti a velikosti mezimolekulárních sil v daném termoplastickém polymerním materiálu. 

Viskozita je dána pom�rem,zlomkem smykového nap�tí ku smykové rychlosti,p�i�em� smykové nap�tí je podíl síly a plochy,na kterou síla p�sobí. Smyková deformace, respektive smyková rychlost je podíl smykového posunu ku výšce objemového elementu,na který p�sobí smykové nap�tí. Popis uvedeného je na obrázku �íslo 1:

Obr. �. 1 : Definice viskozity

Vzorec pro výpo�et viskozity jako podíl smykového nap�tí a smykové rychlosti platí pouze v p�ípad�,�e viskozita je závislá pouze na teplot� a chemické povaze m��ené látky a není závislá na smykové rychlosti. V takovém p�ípad� je mo�no definovat tokovou k�ivku jako p�ímkovou závislost smykového nap�tí a smykové rychlosti,sm�rnice konkrétní p�ímky je potom hodnota viskozity a platí p�ímá úm�ra – �ím je vyšší teplota,tím je ni�ší hodnota viskozity. 

Uvedená p�ímá úm�ra u polymerních materiál� neplatí,proto�e u nich je viskozita závislá i na hodnot� smykové rychlosti – toková k�ivka není p�ímka,ale je to exponenciála. U polymerních materiál� se viskozita spo�ítá jako konzistence,soudr�nost nebo jako zdánlivá viskozita,co� je pom�r smykového nap�tí a smykové rychlosti v daném bod� tokové k�ivky. Konzistence se ur�í jako sm�rnice te�ny k tokové k�ivce v daném bod� a tedy je platná pouze pro konkrétní smykovou rychlost – objasn�ní je na obrázku �íslo 2: 

Obr. �. 2 : Tokové k�ivky a výpo�et viskozity

Reologie zkoumá tok a deformaci hmoty a zjednodušen� se dá tato v�da popsat tak, �e popisuje vztahy mezi deformací a nap�ovou odezvou zkoumaného materiálu. Deformace m��e být bu� smyková nebo elonga�ní ( tahová ). Nap�ové odezvy zkoumaného materiálu mohou být bu� p�ímo nebo nep�ímo úm�rné vyvolané deformaci p�es veli�inu nazývanou viskozita ( smyková nebo elonga�ní ), která ur�uje odpor materiálu proti smykové pop�ípad� tahové deformaci. Její stanovení se provádí na speciálních p�ístrojích, tzv. reometrech. Mezi základní typy reometr� pat�í rota�ní a kapilární.  

Po základním popisu pojmu reologie m��eme odpov�d�t na otázku – jaký význam má reologie pro technologii vst�ikování termoplast� ? Odpov�� je v podstat� jednoduchá – pro správné nastavení technologických parametr� vst�ikovacího procesu je nutné v�d�t jak velký odpor v��i deformaci má konkrétní zpracovávaný materiál.  

Nejb�n�ji m��enou reologickou veli�inou u polymerních tavenin je smyková viskozita v závislosti na intenzit� toku,nebo-li rychlosti smykové deformace, kterou je nutno m��it v širším rozsahu teplot, aby bylo mo�no získat informaci i o její závislosti na teplot�, co� je p�i zpracování polymerních tavenin klí�ové. V p�ípad� polymerních sm�sí ( dva a více polymer� ) nebo kompaund� ( sm�s polymeru a aditiv ),respektive kompozit� (polymerní matrice s plnivem) je nutno mimo teplotní závislost viskozity stanovovat také závislost viskozity na koncentraci jednotlivých slo�ek ve výsledném materiálu. 

Reologie polymer� sleduje chování polymerní taveniny v pr�b�hu jejího zpracování a kvantifikuje ( kvantifikace = ur�ování mno�ství ) reakci materiálu na tok. 

Reologie zkoumá vztahy mezi deformací a nap�ovou odezvou kapalin. Obecn� m��e být nap�ová odezva bu� p�ímo úm�rná deformaci ( newtonské kapaliny, kde konstantou úm�rnosti je newtonská viskozita ) nebo nep�ímo úm�rná ( nenewtonské kapaliny, kde je viskozita funkcí rychlosti deformace,pop�ípad� �asu ). 

Je t�eba zd�raznit, �e pro nenewtonovské kapaliny nemá pojem viskozity jako látkové konstanty fyzikální význam a je nutno jej nahradit tokovou k�ivkou v pot�ebném rozsahu te�ných nap�tí. Vzhledem k mo�nosti r�zných anomálií nelze p�itom spoléhat na hodnoty získané extrapolací. Údaj zdánlivé viskozity zm��ený na jednoduchém viskozimetru bez udání te�ného nap�tí nebo rychlostního gradientu m��e slou�it pouze pro orienta�ní srovnání konzistence,soudr�nosti nenewtonských kapalin stejného druhu m��ené na stejných p�ístrojích a za stejných podmínek.

Nenewtonská kapalina  

V�tšina polymerních látek se b�hem toku chová newtonsky jen p�i velmi nízkých rychlostech smykové deformace – oblast A, tzv. první newtonské plató na obrázku �. 3 „Typická toková k�ivka pro polymerní taveniny“. P�i zvyšování rychlosti smykové deformace p�estává být na této prom�nné viskozita nezávislá. Bu� klesá, co� je typické chování pro polymerní taveniny nebo stoupá. P�i�em� v tzv. p�echodové oblasti ( oblast B ) se sm�rnice závislosti m�ní, postupn� se ale ustaluje do konstantní hodnoty, která ur�uje stupe� nenewtonského chování ( oblast C ). Popis tokové k�ivky uzavírá poslední oblast ( oblast D ), tzv. druhé newtonské plató, které je charakterizováno op�tovným

ustálením viskozity nezávisle na stále se zvyšující rychlosti smykové deformace ( takto vysoké rychlosti smykových deformací jsou velmi obtí�n� m��itelné ). 

Obr. �. 3 : Typická toková k�ivka pro polymerní taveniny

Obr. �. 4 : K�ivky závislosti viskozity na smykové rychlosti pro vybrané termoplasty

Z obrázk� 3 a 4 je z�ejmé,�e se zvyšující se rychlostí smykové deformace, smykové rychlosti viskozita daného polymerního materiálu klesá. Uvedené klesání je mo�no z hlediska molekulární struktury termoplast� p�i smykovém namáhání vysv�tlit touto úvahou : taveniny polymer�mají amorfní strukturu a makromolekuly zaujímají tvar p�íslušející maximální entropii systému – voln�smotaná kuli�ka ( entropie – laicky = míra neur�itosti náhodného procesu ).

P�i nízkých smykových rychlostech, v oblasti A – obr. �.3 - ozna�ované za oblast maximální newtonské viskozity (asi od 10 E-1a� do 10 E0s^-1), lze pova�ovat viskozitu za konstantní, rovnu maximální newtonské viskozit�, nebo�makromolekuly jsou p�emís�ovány jako celek. P�i vyšších smykových rychlostech ( v oblasti strukturní viskozity ) dochází k poklesu viskozity, její� hodnota závisí na okam�itých hodnotách smykového nap�tí a smykové rychlosti a proto je ozna�ována za viskozitu zdánlivou. 

Pokles viskozity lze vysv�tlit rozbalováním klubí�ek makromolekul v d�sledku p�sobení smykových sil ve sm�ru toku. Takto více �i mén�rozvinuté makromolekuly se pohybují snadn�ji a to se projevuje poklesem viskozity. P�i extrémn� vysokých smykových rychlostech ( oblast D – obr. �. 3 ) se viskozita op�t stává nezávislou na smykové rychlosti. Jedná se o p�ípad, kdy by došlo k dokonalému rozbalení makromolekul. Tohoto stádia však ve výrobní praxi nelze u polymerních tavenin dosáhnout.

Jedním z úkol� reologie je matematicky popsat kompletní závislost znázorn�nou na uvedeném obrázku. Je z�ejmé, �e oblast A dob�e vystihuje Newton�v zákon o viskozit�: 

Newton�v zákon viskozity stanovuje vztah mezi nap�tím a rychlostí deformace jako p�ímou úm�ru, kde konstantou úm�rnosti je dynamická viskozita, tzn. 

kde  je te�né nap�tí v tekutin�,  je rychlost toku,  je sou�adnice ve sm�ru kolmém na sm�r proud�ní a  je dynamická viskozita, která je pro danou teplotu konstantou.

Oblast C je nej�ast�ji charakterizována tzv. mocninovým zákonem,kde smykové nap�tí je ur�eno vzorcem: kde K je index konzistence ( Pa.sⁿ ) vyjad�ující fluiditu,tekutost materiálu ( vysoká hodnota K znamená vysokou viskozitu,nízkou tekutost ), zlomek je gradient rychlosti podél osy kolmé na smykovou rovinu vrstev tekutiny ( s^-1 ), n je index nenewtonského chování ( n>1 dilatantní; nn=1 newtonské ). 

Velkou p�edností mocninového zákona je jeho jednoduchost. Je to dvouparametrický model, p�i�em� oba parametry zjistíme z experimentálních dat. Pou�ití mocninového zákona je omezeno skute�ností, �e souhlasí s experimentem jen pro ur�ité rozmezí rychlostí smykové deformace ( oblast C ). Pro nízké rychlosti smykové deformace predikuje nekone�n� vysokou viskozitu. Nepostihuje p�echodovou oblast ( oblast B ), ani oblast tzv. druhého newtonského plató ( oblast D ). 

Nenewtonské kapaliny je mo�no dále rozd�lit podle toho, jaká je závislost jejich nap�ové odezvy na deformaci v �ase. V p�ípad�, �e je deformace nezávislá na �ase, pak se m��e jednat o pseudoplastické nebo dilatantní kapaliny, v p�ípad�, �e je odezva závislá na �ase, pak se m��e jednat o tixotropní nebo reopektické kapaliny – viz obrázek �íslo 5 a 6. 

Pseudoplastické kapaliny jsou charakterizovány poklesem smykové viskozity s rostoucí rychlostí smykové deformace. Mezi pseudoplastické tekutiny pat�í p�edevším polymerní taveniny a polymerní roztoky, ale také t�eba jogurt, ke�up nebo krev. Pseudoplasticita je ze zpracovatelského hlediska vítanou vlastností, proto�e sni�uje energetickou náro�nost p�i proud�ní kapalin v potrubí nebo p�i míchání kapalin.  

Reciprokým jevem k pseudoplasticit� je dilatantní chování charakterizované r�stem viskozity se vzr�stající rychlostí smykové deformace. Pat�í sem p�edevším suspenze (pevná látka v kapalné fázi) nap�íklad kuku�i�ný škrob rozpušt�ný ve vod�.

Tixotropní kapaliny - smyková viskozita nemusí být závislá jen na rychlosti smykové deformace, ale té� na �ase. V p�ípad�, �e se u dané kapaliny viskozita v �ase p�i konstantním namáhání ( nap�íklad p�i míchání ) sni�uje, jedná se o tzv. tixotropní kapaliny. V okam�iku, kdy skon�í mechanické namáhání, dojde k obnovení p�vodní struktury kapaliny a viskozita se vrátí na p�vodní hodnotu.

Opakem tixotropní kapalin jsou kapaliny reopektické, které jsou charakteristické tím, �e svoji viskozitu p�i konstantním namáhání v �ase zvyšují. Typickými reopektickými kapalinami jsou nap�. lubrikanty, sádra, beton nebo inkousty.